- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省淮安市黄集九年制学校2021年数学中考模拟试卷

某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积 $\text{[math]}$ 之间的关系问题”进行了以下探究：

（1）、（类比探究）

如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边，分别以 $\text{[math]}$ 为斜边向外侧作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则面积 $\text{[math]}$ 之间的关系式为；

（2）、（推广验证）

如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边，分别以 $\text{[math]}$ 为边向外侧作任意 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论：若不成立，请说明理由；

（3）、（拓展应用）

如图4， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以它的三边向外作平行四边形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若平行四边形 $\text{[math]}$ 和平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为；