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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省开封市2021年九年级下学期数学中考一模试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，点P是半径 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ 重合），过点P作射线 $\text{[math]}$ ，分别交弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，在射线 $\text{[math]}$ 上取点F，使 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.

（2）、当点E是 $\text{[math]}$ 的中点时，若 $\text{[math]}$ ，判断以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD；

（1）求证：∠CDE=∠DOC=2∠B；

（2）若BD：AB= $\text{[math]}$ ：2，求⊙O的半径及DF的长．

如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ABD=53°，则∠BCD为（）

如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（）

如图，在▱ABCD 中，∠ADB=90°，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为CD 边的中点．

已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

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