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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市2021届高三数学二模试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面上的射影为线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 做平面交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

举一反三

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD= $\text{[math]}$ ，点F是PB的中点，点E在棱BC上移动．

当E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D、E分别是AB、PB的中点．

如图所示的四个正方体中，A ， B为正方体的两个顶点，M ， N ， P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是{#blank#}1{#/blank#}．(填序号)

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD₁ ， BB₁ ， A₁B₁ ， A₁D₁的中点.求证：

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N

在如图所示的多面体中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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