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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市2021届高三上学期数学教学质量检测试卷（一）

设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 有唯一极值点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 没有零点，求a的取值范围．

举一反三

已知函数y=x³﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（）

已知函数f（x）=log_ax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x₀∈（n，n+1），n∈N^* ，则n={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，函数g（x）= $\text{[math]}$ （k∈N*），若函数y=f（x）﹣g（x）仅有1个零点，则正整数k的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

定义：如果函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为区间 $\text{[math]}$ 上的“双中值函数“ $\text{[math]}$ 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“双中值函数“，则实数m的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 某相邻两支图象与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 所有解的和为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

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