- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省亳州市蒙城县庄子中学2021年中考数学4月模拟试卷

在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝AE，连接DC，点M、N分别为DE、BC的中点．

（1）、如图①，若点P为DC的中点，连接MN、PM、PN．

①求证：PM＝PN；

②求证：△ADE∽△PNM；

（2）、如图②，若点D在BA的延长线上，点P为EC的中点，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5米，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1米，求旗杆MN的高度；（结果保留两位小数）

（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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