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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市翠园初级中学2020-2021学年九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，点P是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP²=PM•PH；④EF的最小值是 $\text{[math]}$ ．其中正确结论是（）

A、①③ B、②③ C、②③④ D、②④

举一反三

如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）

定义：四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。我校“快乐走班”数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与坐标原点重合，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．

小明在数学活动课上，将边长为 $\text{[math]}$ 和3的两个正方形放置在直线l上，如图a，他连接AD、CF，经测量发现AD=CF.

如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC ， AE交CD于点F ， CE⊥AE ，垂足为点E ， EG⊥CD ，垂足为点G ，点H在边BC上，BH＝DF ，连接AH、FH ， FH与AC交于点M ，以下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S_△_ACF＝1；④CE＝ $\text{[math]}$ AF；⑤EG²＝FG•DG ，其中正确结论的有{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）．

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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