- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市莲湖区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知射线AM∥BN ，连接AB ，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC和BD分别平分∠ABP和∠PBN ，分别交射线AM于点C ， D ．

（1）、当∠A＝60°时，求∠CBD的度数．

（2）、点P在射线AM上运动，若∠A＝α，

①问∠CBD与α之间有何数量关系？请说明理由．

②当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，请直接写出∠ABC与α之间的数量关系．

举一反三

如图所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD= $\text{[math]}$ ∠CAB，∠ABC=75°，则∠BCA等于（）

如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（　　）

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