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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市部分学校2021年九年级数学第四次调研试卷

如图，P是正方形ABCD边BC上一个动点，线段AE与AD关于直线AP对称，连接EB并延长交直线AP于点F，连接CF.

（1）、如图（1），∠BAP＝20°，直接写出∠AFE的大小；

（2）、如图（2），求证：BE＝ $\text{[math]}$ CF；

（3）、如图（3），连接CE，G是CE的中点，AB＝1，若点P从点B运动到点C，直接写出点G的运动路径长.

举一反三

将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放一起，上面这张纸片绕着直径的一端B顺时针旋转30°后得到如图所示的图形， $\text{[math]}$ 与直径AB交于点C，连接点C与圆心O′．

已知圆上一段弧长为6π，它所对的圆心角为120°，则该圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形 $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．

在△ABC，AB=AC，在BC上取点E，连结AE并延长至点D，使得∠D=∠C

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