- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市硚口区2021年数学中考模拟试卷（3月）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，BO的延长线交AC于点D.

（1）、求证：∠BAC＝2∠ABD；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求tan∠ABD.

举一反三

如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号)：

（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出D点的坐标为；
（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为， ∠ADC的度数为；
（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．

如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE是AB边上的高，且DE=7，△ABE的面积为35，求∠C的度数．

如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°，AC= $\text{[math]}$ ，

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，AF平分∠DAC，分别交DC，BC的延长线于点E，F；连接DF，过点A作AH∥DF，分别交BD，BF于点G，H.

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，3），B（1，0），连接BA，将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象G经过点C.

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