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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省信阳市2019届数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，3），B（1，0），连接BA，将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象G经过点C.

（1）、请直接写出点C的坐标及k的值；

（2）、若点P在图象G上，且∠POB＝∠BAO，求点P的坐标；

（3）、在（2）的条件下，若Q（0，m）为y轴正半轴上一点，过点Q作x轴的平行线与图象G交于点M，与直线OP交于点N，若点M在点N左侧，结合图象，直接写出m的取值范围.

举一反三

如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是

（　　）

在图形旋转中，下列说法错误的是（）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度 $\text{[math]}$ 得到△AED ，点B、C的对应点分别是E、D.

如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0，4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上.则下列等式成立的是（）

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