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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省吉安市峡江县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．

（1）、试说明：△ABC≌△ADE；

（2）、试说明CA平分∠BCD；

（3）、如图（2），过点A作AM⊥CE，垂足为M，试说明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．

举一反三

如图，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：BE＝CD.

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条河的两侧，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则河宽 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}m．

已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°， AB＝BC，D是AC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交BC于点F.

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

如图，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（）

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