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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省聊城市莘县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点．

（1）、若点P在直线CD上，如图①，∠α＝50°，则∠2＝°．

（2）、若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明；

（3）、若点P在直线CD的下方，如图③，（2）中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由．

举一反三

如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，

如图，已知点O是直线AD上的点，∠AOB、∠BOC、∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知：BE=CF ， AB∥CD ， AB=CD ．求证：AF∥DE ．

如图，射线OC平分角形纸片的∠AOB，若把∠AOB沿射线OC对折成∠COB(OA与OB重合)，从点O引一条射线OE，使∠BOE= $\text{[math]}$ ∠EOC，再沿射线OE把角剪开，若把纸片展开后得到的3个角中最大的一个角为76°，则∠AOB= {#blank#}1{#/blank#}。

如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC ， OM平分∠AOC ， ON平分∠MOB ．

问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

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