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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市罗庄区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A ， B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形 ABC ，点C为直角顶点，连接OC ．

（1）、求S_△AOB；

（2）、过点C作CE⊥x轴于E点，试探究OB+OA与CE的数量关系，并证明你的结论；

（3）、若M为AB的中点，N为OC的中点，求MN的长．

举一反三

在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

思路：

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．

如图，在四边形 ABCD 中，AC 是对角线，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四边形 ABCD 的面积是 18，则 CD 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）²+ $\text{[math]}$ =0，过C作CB⊥x轴于B.

等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 固定， $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转一周，在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，若直线CE与直线BD交点为P，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

如图所示，n+1个边长为1的等边三角形，其中点A，C₁ ， C₂ ， C₃ ， …∁_n在同一条直线上，若记△B₁C₁D₁的面积为S₁ ， △B₂C₂D₂的面积为S₂ ， △B₃C₃D₃的面积为S₃ ， …，△B_n∁_nD_n的面积为S_n ，则S_n＝{#blank#}1{#/blank#}.

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