- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

云南省临沧市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，……做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，……依此类推，第20个三角形数是．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ （a、b都是正整数），则a＋b的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

先阅读下列材料，然后解答问题：
材料1　从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为A₃²＝3×2＝6.
一般地，从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作A_n^m ，
A_n^m＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)(m≤n)．
例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：A₅³＝5×4×3＝60.
材料2　从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为C₃²＝ $\text{[math]}$ ＝3.
一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作C_n^m ，
C_n^m＝ $\text{[math]}$ (m≤n)．
例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：
C₆³＝ $\text{[math]}$ ＝20.
问：(1)从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？
(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？

有一组数满足a₁=1，a₂=2，a₃﹣a₁=0，a₄﹣a₂=2，a₅﹣a₃=0，a₆﹣a₄=2，…，按此规律进行下去，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀={#blank#}1{#/blank#} ．

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为（）

如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第81次“移位”后，则他所处顶点的编号是{#blank#}1{#/blank#}．

一列数满足如下规律：第一个数a₁=1，第二个数a₂=﹣4，第三个数a₃=7，第四个数a₄=﹣10，…，则第n个数a_n可用含有n的代数式表示为{#blank#}1{#/blank#}．

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