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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市铁西区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

已知△ABC，△ADE是等边三角形．

（1）、当△ABC与△ADE在如图所示位置时，连接BD，CE．

①求证：CE=BD；

②求直线CE与直线BD相交所成的较小的角的度数；

（2）、将△ADE绕点A顺时针旋转一周，当点C，D，E在同一条直线上，且这三个点中位于中间位置的点到另外两个点的距离相等时，连接BD，若 $\text{[math]}$ ADE的边长为5，请直接写出BD的长．

举一反三

在△ABC和△DEF中，下列给出的条件，能用“SAS”判定这两个三角形全等的是（）

已知在等边三角形 $\text{[math]}$ 的三边上，分别取点 $\text{[math]}$ .

如图所示，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以3 $\text{[math]}$ 的速度经过点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以1 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ .

如图，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

如图，在矩形ABMN中，AN=1，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC=2，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF.当EF⊥AC时，AE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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