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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江西省宜春市高安市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，矩形ABCD中，点E为边CD上的一点，将矩形ABCD沿BE翻折，点A，D分别落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，请用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）

（1）、在图1中，作 $\text{[math]}$ 的平分线；

（2）、在图2中，过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

已知：如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下面是小明同学设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程．

作法：如图1，

①连结OP；

②作线段OP的垂直平分线MN，直线MN交OP于C；

③以点C为圆心，CO为半径作圆，交⊙O于点A和点B；

④作直线PA和PB．

则PA，PB就是所求作的⊙O的切线．

根据上述作图过程，回答问题：

如图，△ABC是等边三角形，以点B为圆心，任意长为半径画弧，交AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径画弧，两弧相交于点D.连结BD交AC于点G，则∠ABG 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，由图中的尺规作图痕迹得到的射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．用尺规作图的方法作出直角三角形斜边上的中线 $\text{[math]}$ ，那么下列作法一定正确的是（）

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