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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省遂宁市蓬溪县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

在云南大理坐落着美丽的大理三塔.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量三塔中一塔的高度，携带的测量工具有：测角仪.皮尺.小镜子.

（1）、小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测出看塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，在A点和塔之间选择一点B，测出看塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，然后用皮尺量出A.B两点的距离为 $\text{[math]}$ m，自身的高度为 $\text{[math]}$ m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（ $\text{[math]}$ ，结果保留整数）.

（2）、如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ m（如图2），你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，

请回答下列问题：

①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是：；

②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？.

举一反三

某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD，大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N．观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角α为31°，渔船N的俯角β为45°．已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，且PE长为30米．

如图，马航370失联后，“海巡31”船匀速在印度洋搜救，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B，海巡船继续向北航行4小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向．若海巡船继续向北航行，那么要再过多少时间海巡船离灯塔B最近？（　　）

如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角∠ADC=60°，塔底的仰角∠BDC=45°，点D距离塔AB所在直线的距离DC为100米，求手机信号中转塔AB的高度（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732，结果保留整数）．

如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3800米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．

（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

随着科技进步，无人机的应用越来越广，如图，在某一时刻，无人机上的探测器显示，从无人机A处看一栋楼顶部B点的仰角和看与顶部B在同一铅垂线上高楼的底部c的俯角．

如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AB的距离是60km，仰角是 $\text{[math]}$ 秒后，火箭到达B点，此时仰角是 $\text{[math]}$ ，求火箭在这n秒中上升的高度．

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