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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

四川省遂宁市蓬溪县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）8a+7b+2c＞0；（3）若点A（﹣3，y₁）、点B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）、点C（ $\text{[math]}$ ，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（4）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜﹣1＜5＜x₂.其中正确的结论有（）.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，已知二次函数y= -x²+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4，0)，与y轴交于点B.
（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；
（2）在x轴的正半轴上是否存在点P，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣11	﹣2	1	﹣2	…

根据表格上的信息回答问题：当x=2时，y={#blank#}1{#/blank#} ．

已知二次函数y=x²-mx-1，当x<4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线y＝ $\text{[math]}$ x+3分别相交于A，B两点，且此抛物线与x轴的一个交点为C，连接AC，BC.已知A(0，3)，C(－3，0).

已知二次函数的图象经过点A（﹣1，0）和点B（3，0），且有最小值为﹣2.

在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线 $\text{[math]}$ 上，若抛物线y＝ax²﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（）

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