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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市汝南县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 边上一点.以O为圆心 $\text{[math]}$ 长为半径的⊙O与 $\text{[math]}$ 边相切于D点，与边 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ 交⊙O于点E，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 的长为时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

②若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长为.

举一反三

在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（ )

如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且

如图1，在平行四边形ABCD中，连接BD，AD=6cm，BD=8cm，∠DBC=90°，现将△AEF沿BD的方向匀速平移，速度为2cm/s，同时，点G从点D出发，沿DC的方向匀速移动，速度为2cm/s．当△AEF停止移动时，点G也停止运动，连接AD，AG，EG，过点E作EH⊥CD于点H，如图2所示，设△AEF的移动时间为t（s）（0＜t＜4）．

（1）当t=1时，求EH的长度；

（2）若EG⊥AG，求证：EG²=AE•HG；

（3）设△AGD的面积为y（cm²），当t为何值时，y可取得最大值，并求y的最大值．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（）

在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，3为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为：点C在圆A{#blank#}1{#/blank#}.

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