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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市崇川区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？答：折断处离地面尺高.

举一反三

探索：如图①，以△ABC的边AB、AC为直角边，A为直角顶点，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连结BE、CD，试确定BE与CD有怎样数量关系，并说明理由．

应用：如图②，要测量池塘两岸B、E两地之间的距离，已知测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她测出如下数据：在河岸选取A点，A点对岸选取参照点C，测得∠A=30°；她沿河岸向前走了30米选取点B，并测得∠CBD=60°．根据数据能否测得小河宽度？若能请算出小河宽度，若不能请说明理由．

如图，在同一平面内，两条平行景观长廊l₁和l₂间有一条“U”形通道，其中AB段与景观长廊l₁成45°角，长为20m；BC段与景观长廊垂直，长为10m，CD段与景观长廊l₂成60°角，长为10m，求两景观长廊间的距离（结果保留根号）

如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分△BED的面积是（）

如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， …，按照此规律继续下去，则S₂₀₁₈的值为（）

把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是 {#blank#}1{#/blank#} cm² ．

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