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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东枣庄2021届高三数学二模试卷

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的正方体的截面 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、找到点 $\text{[math]}$ 的位置，作出截面 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹），并说明理由；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 将正方体分割所成的上半部分的体积 $\text{[math]}$ 与下半部分的体积 $\text{[math]}$ 之比.

举一反三

正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（）

棱长为1正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中截去三棱锥B₁﹣A₁BC₁ ，剩下几何体的体积为（）

如图，在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁是边长为4的菱形，BC⊥平面ACC₁A₁ ， CB=2，点A₁在底面ABC上的射影D为棱AC的中点，点A在平面A₁CB内的射影为E．

如图所示几何体的三视图，则该几何体的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，各侧棱和底面的边长均为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

如图所示，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长均为1，且AA₁⊥底面ABC，则三棱锥B₁－ABC₁的体积为（）

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