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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省丽水市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷（一）

如图，在△ABC中，∠B＝90°，cm ， AB＝6 $\text{[math]}$ cm ， BC=6cm，点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度沿AB匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒3cm的速度沿B→C→A匀速运动，当有一点停止运动时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒．

（1）、当t＝1时，直接写出P ， Q两点间的距离．

（2）、是否存在t ，使得△BPQ的面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）、当△BPQ为直角三角形时，求t的取值范围．

举一反三

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（1，0）、

B（3，2）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

如图，正方形AOCB在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点O为原点，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ）图象上，△BOC的面积为 $\text{[math]}$ ．

如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

如图，在单位长度为1的正方形网格中有一个△ABC，A、B点坐标分别为(-3，4)，(-1，-1)

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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