试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷
请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.
解：∵∠AGB=∠DGF（__▲_）
∠AGB=∠EHF（已知），
∴∠DGF=∠EHF（_▲_），
∴DG∥_▲__（_▲__），
∴∠D=__▲_（两直线平行，同位角相等）
∵∠D=∠C（已知），
∴__▲__=∠C，
∴DF∥__▲__（_▲_），
∴∠A=∠F（_▲_）
在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．
如图所示，
直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C.
求证：∠A＝∠D.
证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠1＝{#blank#}2{#/blank#}
∴EC∥BF（{#blank#}3{#/blank#}）
∴∠B＝∠AEC（{#blank#}4{#/blank#}）
又∵∠B＝∠C（已知）
∴∠AEC＝{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）
∴{#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）
∴∠A＝∠D（{#blank#}9{#/blank#}）
已知：如图， 分别是 上的点， .
求证： .
证明： ，
.
，
{#blank#}1{#/blank#} .
理由如下：
∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ）
∴∠2 =∠4（等量代换）
∴CE∥BF（ ）
∴∠{#blank#}1{#/blank#}=∠3（ ）
又∵∠B =∠C（已知）
∴∠3 =∠B（等量代换）
∴AB∥CD（ ）
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