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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省个旧市第二中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

请将下面证明中每一步的理由填在括号内：

已知：如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

举一反三

根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．

答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（{#blank#}1{#/blank#} ）

∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#} ）

∴∠1=∠E（{#blank#}3{#/blank#} ）

∠2=∠3（{#blank#}4{#/blank#} ）

∵∠E=∠3（已知）

∴（∠1）=（∠2）（等量代换）

∴AD是∠BAC的平分线（{#blank#}5{#/blank#} ）

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．

如图，AB∥EF ，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（）

完成下面推理过程．

如图：在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#} $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#} $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}6{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}7{#/blank#} $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}8{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}9{#/blank#} $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}10{#/blank#} $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．

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