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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区桂林市宝贤中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图①，点O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 于O点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O处，斜边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，直角顶点D在直线 $\text{[math]}$ 的下方.

（1）、将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，问：直线 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ？

（2）、将图①中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，求t的值.

（3）、将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，请探究： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=2，则PP′={#blank#}1{#/blank#}

已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC=（　　）

如图，四边形ABCD是正方形，E是CD上的一点，△ABF是△ADE的旋转图形．

（1）写成由△ADE顺时针旋转到△ABF的旋转中心、旋转角的度数．

（2）连接EF，判断并说明△AEF的形状．

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A₁B₁C，A₁B₁交AC于点D，若∠A₁DC=90°，则∠A的度数是（）

如果∠α=21°13′56″，则180°-∠α等于（）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕顶点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，且点B刚好落在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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