- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省名校调研系列卷2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

如图．直线l₁∥l₂ ，直线EF和直线l₁、l₂分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l₁_、l₂上，点P在直线EF上，连接：PA、PB。

（1）、猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠PAC=15°，∠PBD=40°，则∠APB的大小为度；

（2）、探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系；

（3）、拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，请探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系。

举一反三

如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，

求证：∠1=∠2．

如图，

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （ ① ）.

∴ $\text{[math]}$ （ ② ）.

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ ③ .

∴ $\text{[math]}$ （ ④ ）.

∴ $\text{[math]}$ .

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