- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省名校调研系列卷2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦图，其中四个直角三角形的直角边长分别为a、b（a<b），斜边长为c．

（1）、结合图①，求证：a²+b²=c²；

（2）、如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH，若该图形的周长为24，OH=3，求该图形的面积；

（3）、如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN，记正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面积分别为S₁、S₂、S₃。若S₁+S₂+S₃=18，则S₂=

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．

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