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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省张家界市2021年数学中考模拟试卷（一）

如图，平行四边形 ABCD 中，AB=8 cm，BC=12 cm，∠B=60°，G 是CD 的中点，E 是边 AD 上的动点，EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F，连接 CE，DF.

（1）、求证：四边形 CEDF 是平行四边形；

（2）、①AE=cm 时，四边形 CEDF 是矩形，请写出判定矩形的依据（一条即可）；

②AE=cm 时，四边形 CEDF 是菱形，请写出判定菱形的依据（一条即可）.

举一反三

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件{#blank#}1{#/blank#} ．（只添一个即可），使平行四边形ABCD是矩形．

▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，使得▱ABCD为正方形．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．

如图，点C在线段AB上，过点C作CD⊥AB，点E，F分别是AD，CD的中点，连结EF并延长EF至点G，使得FG=CB，连结CE，GB，过点B作BH∥CE交线段EG于点H．

对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G ，给出如下定义：在图形G上若存在两点M ， N ，使△PMN为正三角形，则称图形G为点P的T型线，点P为图形G的T型点，△PMN为图形G关于点P的T型三角形．如图，已知点A（0，- $\text{[math]}$ ），B（3，0），以原点O为圆心的⊙O的半径为1. 在A ， B两点中，⊙O的T型点是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）

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