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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省咸宁市2021年数学中考模拟试卷

如图1，抛物线与x轴相交于点A（ $\text{[math]}$ ，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），点D是第一象限内抛物线上一动点，连接AC，BC.

（1）、求这条抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）、过点D作DE⊥BC于点E，求线段DE的最大值；

（3）、如图2，若D为抛物线的顶点，连接BD，分别延长AC，BD交于点H，求tan∠CBH的值.

举一反三

如图所示：∠CAB=∠BCD，AD=2，BD=4，则BC=（）

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点， $\text{[math]}$ ，则△AED与△ABC的面积比是（）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，﹣3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

如图，A、B、C分别是小正方形的三个顶点，且每个小正方形的边长均为1，则sin∠BAC的值为（）

如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC.

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