- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市2021年数学中考一模试卷（4月)

如图，开口向上的抛物线y＝ax²﹣2ax﹣3a与X轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），顶点为D.经过点A的直线y＝kx+b（k＞0）与抛物线的另一个交点为C.

（1）、求点C的坐标（用含a、k的代数式表示）.

（2）、当△ACD的内心恰在X轴上时，求 $\text{[math]}$ 得值.

（3）、已知△ADB为直角三角形：

①a的值等于（直接写出结果）.

②若直线AC下方的拋物线上存在点P，使△APC∽△ADB，求ｋ的值及点P的坐标.

举一反三

如图，△ABC中，下面说法正确的个数是（　　）个．

①若O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠BOC=100°；

②若O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=115°；

③若BC=6，AB+AC=10，则△ABC的面积的最大值是12；

④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1．

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