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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
河南省2021年数学中考三模试卷
如图,Rt△ABC内接于⊙O,∠BCA=90°,∠CBA=60°,AB=10,点D是AB边上(异于点A,B)的一动点,DE⊥AB交⊙O于点E,交AC于点G,交切线CF于点F.
(1)、
求证:FC=CG;
(2)、
①当AE=
时,四边形BOEC为菱形;
②当AD=
时,OG∥CF.
举一反三
已知:AB、CD为⊙O的直径,弦BE交CD于点F,连接DE交AB于点G,GO=GD.
如图所示,点A为半圆O直径MN所在直线上一点,射线AB垂直于MN,垂足为A,半圆绕M点顺时针转动,转过的角度记作a;设半圆O的半径为R,AM的长度为m,回答下列问题:
探究:
如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标为
,以点
为圆心,8为半径的圆与
轴交于
,
两点,过
作直线
与
轴负方向相交成
的角,且交
轴于
点,以点
为圆心的圆与
轴相切于点
.
如图,PA是⊙O的切线,A是切点,AC是直径,AB是弦,连接PB、PC,PC交AB于点E,且PA=PB.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,过点A、D作⊙O,⊙O与AB交于点E,AE是⊙O的直径,AD是⊙O的一条弦,且∠A+∠CDB=90°,AD:AE=4:5,BC=6.
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OB,垂足为M,DE=4,连接AD,过E作AD平行线交AB延长线于点C.
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