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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省2021年数学中考二模试卷

如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，且OA=OB，在x轴上有一动点D（m，0）（0＜m＜4），过点D作x轴的垂线交直线AB于点C，交抛物线于点E，

（1）、求抛物线的函数表达式.

（2）、当点C是DE的中点时，求出m的值.

（3）、在（2）的条件下，将线段OD绕点O逆时针旋转得到OD′，旋转角为α（0°＜a＜90°），连接D′A、D′B，直接写出D′A+ $\text{[math]}$ D′B的最小值.

举一反三

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ，则S_△ADE：S_△ABC（）

已知：如图，在△ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P．

如图， △ABC内接于⊙O， AD⊥BC于D， AE是⊙O的直径. 若AB=6， AC=8， AE=11，求AD的长.

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-8mx+16m-1（m＞0）与x轴的交点分别为A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）．

如图，已知直线y=-2x+3与抛物线y=x²相交于A，B两点，O为坐标原点.

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，﹣3），且BO＝CO.

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