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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市学军中学教育集团文渊中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作不过圆心的弦 $\text{[math]}$ ，在劣弧 $\text{[math]}$ 和优弧 $\text{[math]}$ 上分别有动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径；

（2）、在（1）的条件下，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，探究直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

举一反三

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=50°，则∠OAB= {#blank#}1{#/blank#}°．

⊙O中，AB为⊙O的弦，∠AOB=140°，则弦AB所对的圆周角为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为（）

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果∠ACB=70°，那么∠P的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知BC为半圆O的直径，AB=AF，AC交BF于点M，过A点作AD⊥BC于D，交BF于E，求证：AE=BE.

如图，AD是△ABC的中线，tanB= $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$

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