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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台市莱州市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，E为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点H．

（1）、试说明 $\text{[math]}$ 的理由；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，在坐标轴上取点A₁（2，0），作x轴的垂线与直线y=2x交于点B₁ ，作等腰直角三角形A₁B₁A₂；又过点A₂作x轴的垂线交直线y=2x交于点B₂ ，作等腰直角三角形A₂B₂A₃；…，如此反复作等腰直角三角形，当作到A_n（n为正整数）点时，则A_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC外作∠ACM= $\text{[math]}$ ∠ABC，点D为直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F.

如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（）

如图，在 3×3 的正方形网格中标出了∠1 和∠2，则∠2－∠1={#blank#}1{#/blank#}°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6cm，E是线段AB上一动点，D是BC的中点，过点C作射线CG，使CG∥AB，连接ED，并延长ED交CG于点F，连接AF．设A，E两点间的距离为xcm，A，F两点间的距离为y₁cm，E，F两点间的距离为y₂cm．

小丽根据学习函数的经验，分别对函数y₁ ， y₂随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小丽的探究过程，请补充完整：

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