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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市黄陂区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫格点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上.请按要求完成作图及解答.

（1）、在图中找出原点并建立平面直角坐标系，求出 $\text{[math]}$ 坐标；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 且平行 $\text{[math]}$ 轴的直线.

①在直线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最短；

②直接写出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标；

③若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

举一反三

如图，以 AB 为底分别作等边三角形 QAB 和正方形 ABCD．如果在正方形的对角线 AC上存在一点 P 使 PD+PQ 存在最小值为 2，则该正方形的面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，AB为⊙O的直径，BC，CD是⊙O的切线，切点分别为点B，D，点E为线段OB上的一个动点，连接OD，CE，DE，已知AB＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝2，当CE+DE的值最小时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（-1，0）、B（3，0）点，直线l是抛物线的对称轴．

如图，A（4，3），B(2，1)，在x轴上取两点P、Q，使PA+PB值最小，|QA-QB|值最大，则PQ={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上.

①在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

②在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ （在答题纸上图中标出），使 $\text{[math]}$ 的长最短.

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