阅读发现：如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠ACB=90°，AD为∠BAC的平分线，且交BC于D，我们发现在AB上截取AE=AC，连结DE，可得AB=AC+CD（不需证明）．

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省长春市德惠市八年级上学期期末数学试卷

（1）、探究：如图②，当∠ACB≠90°时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，写出结果，并证明；

（2）、拓展：如图③，当∠ACB=2∠B，∠ACB≠90°时，AD为△ABC的外角∠CAF的平分线，且交BC的延长线于点D，则线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明．

举一反三

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：

①AC⊥BD；②AO=CO= $\text{[math]}$ AC；③△ABD≌△CBD，

其中正确的结论有（）

如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．