- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市天心区明德教育集团2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

对于平面直角坐标系xOy中的线段AB和点M，给出定义：若M满足：MA＝MB，则称M是线段AB的“富强点”，其中，当0°＜∠AMB＜60°，称M为线段AB的“民主点”；当60°≤∠AMB≤180°时，则称M为“文明点”.

（1）、如图1，点A，B的坐标分别为（0，2），（2，0），则在坐标M₁（0，0），M₂（2，3），M₃（4，4）中，是线段AB的“富强点”为：；是线段AB的“文明点”为.

（2）、如图2，点A的坐标为（﹣3，0），AB＝2 $\text{[math]}$ ，且∠OAB＝30°.若M为线段AB的“民主点”，直接写出M的横坐标m的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，点P为y轴上的动点（不与B重合且BP≠AB），若T为AB的“富强点”，当线段TB和TP的和最小时，求T′的坐标，以及此时T′关于直线AB的对称点S的坐标.

举一反三

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