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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省怀化市中方县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

（1）、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（2）、若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（3）、若Q以（2）中的速度从C点出发，同时P以原来的速度从B点出发，在△ABC的三边上逆时针运动，问：经过多少时间P、Q两点第一次相遇？在何处相遇？

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图1， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 也在直线 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 为等边三角形，点D为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为边做等边三角形 $\text{[math]}$ ，使点E，A在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2厘米的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 也同时从点 $\text{[math]}$ 开始在直线 $\text{[math]}$ 上以每秒1厘米的速度运动，连结 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．

如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．

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