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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省咸宁市咸安区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是AC边的一个动点，过点O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点E，交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点F，

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当点O位于AC边的什么位置时四边形AECF是矩形？并说明理由.

举一反三

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1=50°，则∠2+∠3=（　　）

在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中不正确的是( )

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP.

如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上．

如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的两个动点，其中点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，它们同时出发，设出发的时间为 $\text{[math]}$ 秒．当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时，出发{#blank#}1{#/blank#}秒后， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形？

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