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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市实验中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG．

（1）、求证：AF⊥DE；

（2）、求证：CG=CD．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，图中的全等三角形的对数（　　）

用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（　　）

如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想．

如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}

如图，边长不等的正方形依次排列，第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长是第一个正方形边长的2倍，第三个正方形的边长是第二个正方形边长的2倍，依此类推，…．若阴影三角形的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n ，则S₄的值为{#blank#}1{#/blank#}．

将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变．当 $\text{[math]}$ 时，如图（1），测得 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，如图（2），此时AC的长为（）

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