- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市沙坪坝区第八中学校2021届九年级上学期数学期末考试试卷

对于一个三位数，若其各个数位上的数字都不为0且互不相等，则称这样的三位数为“幸福数”.将“幸福数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为 $\text{[math]}$ ，例如：

$\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 能被22整除；

（2）、把 $\text{[math]}$ 与22的商记为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ .若“幸福数”n满足个位上的数字是百位上的数字的三倍，且 $\text{[math]}$ 能被5整除，请求出所有满足条件的“幸福数”n.

举一反三

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