- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市新吴区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、试探究抛物线上是否存在点F，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为 $\text{[math]}$ ，直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，﹣5）．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．

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