嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省信阳市罗山县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=

求证：四边形ABCD是四边形．

填空，补全已知和求证；

（2）、按嘉淇的想法写出证明；

（3）、用文字叙述所证命题的逆命题为．

举一反三

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；

（2）若∠AEB=68°，求∠C．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F.

如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：

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