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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省漯河市郾城区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

（1）、如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；

（2）、如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．

举一反三

如图，

点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：

如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H．

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF。求证： $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且CF= $\text{[math]}$ BC.

如图①，在四边形BCDE中，BC⊥CD，DE⊥CD，AB⊥AE，垂足分别为C，D，A，BC≠AC，点M，N，F分别为AB，AE，BE的中点，连接MN，MF，NF．

如图，△ABC的面积为8cm² ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）

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