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四川省成都树德中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC.
(1)、
试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论;
(2)、
将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图2,连接AE和GC.你认为(1)中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.
举一反三
如图,已知∠A=90゜,AB=BD,ED⊥BC于D,求证:DE+CE=AC.
如图1,把一个长为m、宽为n的长方形(m>n)沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长(用含m,n的式子表示)为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,C为线段AB上的任意一点(不与点A,B重合),分别以AC,BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD相交于点P,连接PC.求证:△ACE≌△DCB.
如图,已知
平分
,
于
,
于
,且
.
如图,线段
,射线
,
为射线
上一点,以
为边作正方形
,且点
、
与点
在
两侧,在线段
上取一点
,使
,直线
与线段
相交于点
(点
与点
、
不重合).
如图,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A
1
B
1
C
1
D
1
;把正方形A
1
B
1
C
1
D
1
边长按原法延长一倍得到正方形A
2
B
2
C
2
D
2
;以此进行下去…,则正方形A
2019
B
2019
C
2019
D
2019
的面积为( )
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