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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

作图—基本作图++++++++ 39

已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB，并证明．

作法：①以O为圆心，长为半径画弧分别交OA、OB于点M、N

②画一条射线O′A′，以O′为圆心，长为半径画弧交O′A′于点M′

③以点M′为圆心，长为半径画弧与第②步中所画弧交于点N′

④过点N′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB

证明：

举一反三

若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形.

如图，点B为AC上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，点E，F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

数学活动：利用全等三角形研究“筝形”的特征．

认识图形：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．像这样，两条邻边分别相等的四边形叫做筝形．

已知，如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

如图，A，F，B，D四点在同一条直线上，且AC＝DE，CB＝EF，AF＝DB．求证：△ABC≌△DFE．

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