阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作如图1：作∠A'O'B'=∠AOB．已知：∠AOB．小米的作法如图2： ⑴作射线O′A′； ⑵以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D； ⑶以点O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于点 C′； ⑷以点C′为圆心，CD为半径作弧，交弧C′E′于D′； ⑸过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是所...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

作图—基本作图++++++++ 39

阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作如图1：作∠A'O'B'=∠AOB．

已知：∠AOB．小米的作法如图2：

⑴作射线O′A′；

⑵以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；

⑶以点O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于点 C′；

⑷以点C′为圆心，CD为半径作弧，交弧C′E′于D′；

⑸过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是所求作的角．

老师说：“小米的作法正确．”

请回答：小米的作图依据是．

举一反三

尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）．

①CP平分∠ACF；②∠BPC＝ $\text{[math]}$ ∠BAC；③∠APC＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠ABC；④S_△APM+S_△CPN＞S_△APC.

其中结论正确的为{#blank#}1{#/blank#}.（填写结论的编号）

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