由垂径定理可知：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．请利用这一结论解决问题：如图，点P在以MN为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ≠MN，PQ=4 ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

圆心角、弧、弦的关系++++++ 28

由垂径定理可知：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．请利用这一结论解决问题：

如图，点P在以MN为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ≠MN，PQ=4 $\text{[math]}$ ．

（1）、连结OP，证明△OPH为等腰直角三角形；

（2）、若点C，D在⊙O上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连结CD，求证：OP∥CD．

举一反三

如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，， ∠AOB=60°，则∠COD的度数是 {#blank#}1{#/blank#}度．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ COD=34 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ AE0的度数是（）

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