已知f（x）=ax2﹣2（a+1）x+3（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

重庆市渝中区巴蜀中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知f（x）=ax²﹣2（a+1）x+3（a∈R）．

（1）、若函数f（x）在 $\text{[math]}$ 单调递减，求实数a的取值范围；

（2）、令h（x）= $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得|h（x₁）﹣h（x₂）|≥ $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若f（1）=f（3），求实数a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，判断函数F（x）= $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义给出证明；

（Ⅲ）当x∈[﹣2，2]时，f（x）≥a（a∈（﹣∞，﹣4）∪[4，+∞））恒成立，求实数a的最小值．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象过点 $\text{[math]}$ ,对称轴为 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ．

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