已知函数f（x）=m（sinx+cosx）﹣4sinxcosx，x∈[0， ]，m∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市如皋市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=m（sinx+cosx）﹣4sinxcosx，x∈[0， $\text{[math]}$ ]，m∈R．

（1）、设t=sinx+cosx，x∈[0， $\text{[math]}$ ]，将f（x）表示为关于t的函数关系式g（t），并求出t的取值范围；

（2）、若关于x的不等式f（x）≥0对所有的x∈[0， $\text{[math]}$ ]恒成立，求实数m的取值范围；

（3）、若关于x的方程f（x）﹣2m+4=0在[0， $\text{[math]}$ ]上有实数根，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，且f（0）=f（ $\text{[math]}$ ），则（　　）

（I）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求所有满足条件的向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（II）若函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x值．

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）若f（x）的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为[﹣1，5]，求a，b的值．

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